微分几何与李群（第一批）¶
导读：本目录覆盖机器人数学的几何根基——从光滑流形的一般理论出发，经由 Retraction 与流形优化，进入李群 SO(3)/SE(3) 的核心专论，再到 Jacobian/BCH、李群上的概率分布，最终收于等变理论与几何前沿。6 个专题加 1 个资源指南构成完整的学习路径，建议按序阅读；已有李群基础的读者可从专题 3 开始。
目录¶
| 编号 | 专题 | 说明 |
|---|---|---|
| 10 | 光滑流形一般理论 | 光滑结构、切丛、向量场、微分形式 |
| 20 | Retraction与流形优化 | Retraction 理论与流形优化基础 |
| 30 | 李群基础与SO3_SE3 | 李群基础与 SO(3)/SE(3) 专论 |
| 40 | 雅可比矩阵与BCH公式 | 雅可比矩阵体系与 BCH 公式 |
| 50 | 李群上的不确定性 | 李群上的不确定性与概率分布 |
| 60 | 等变理论与几何前沿 | 等变理论与几何前沿 |
| 70 | 附录：可视化与应用资源 | 可视化、直觉与应用资源全指南 |