横切专题与专项大纲完整版¶
版本：合并版 v1 | 合并日期：2026-04-27 适用对象：完成公共基础层 + 至少一个方向增量后，学习横切规划范式的工程师
导读：六大主题线及其相互关系¶
本文档汇集了机器人规划控制体系中**横切于各方向的方法论专题**，共包含六大主题线。它们不属于任何单一机器人方向（无人机/机械臂/四足/人形/复合体），而是为所有方向提供通用的算法范式。六大主题线的组织如下：
主题线一：四专题调研总览（Part 0）。 首先以一份中等深度的调研报告开篇，覆盖时空联合规划、不确定性规划、博弈规划、预测-规划一体化四个经典范式的发展脉络、C++ 开源生态、与 RL 的交界分析、以及教学定位建议。这份调研是后续所有详细大纲的宏观导航图。
主题线二：时空联合规划（T1-T6，6 章）。 处理"空间和时间不可分离"的问题——从 Frenet/ST 图的工业基线出发，经时空走廊与搜索、时空轨迹优化（CILQR/TEB/MINCO）、Apollo/Autoware 工业框架剖析、多智能体时空协调（CBS/LaCAM/MADER），到端到端扩散式规划前沿。这是 C++ 生态最丰富的主题线。
主题线三：不确定性规划（U1-U5，5 章）。 处理"模型不完美、感知不完全"的问题——五条子路线并行展开：分支/场景规划（MPDM/EPSILON）、鲁棒 MPC/安全滤波（Tube MPC/CBF）、机会约束规划（CC-RRT/CC-MPC）、POMDP/信念空间规划（DESPOT/SARSOP）、风险敏感规划（CVaR/Distributional RL）。这是概念难度跨度最大的主题线，从实践成熟的 Tube MPC 到理论前沿的 CVaR-POMDP。
主题线四：博弈规划（G1-G4，4 章）。 处理"他人是有目标的决策者"的问题——从微分博弈理论与 HJI 可达性，到实时博弈求解器（iLQGames/ALGAMES），再到逆博弈与 Level-k 预测-规划一体化，最后到博弈安全证书与 MARL 交界。这是唯一需要"C++ 骨架 + Julia SOTA"双语言策略的主题线。
主题线五：MPPI/采样式 MPC 专项（10 章）。 处理"不需要梯度的规划"的问题——从路径积分理论到 GPU 并行 MPPI，经 CEM/扩散启发变体、世界模型（TD-MPC2），到腿足/导航/自驾的应用落地。这条线与主题线二的优化式方法和主题线三的鲁棒方法互补：当代价函数不可微、动力学模型是黑箱时，采样式 MPC 是首选。
主题线六：多机器人协作专项（13 章）。 处理"从单体到多体"的问题——从共识算法与分布式优化，经多机协同运动/搬运/力控，到异构地空联合、双臂/多足协同操作，最后到 MARL 与混合范式。这条线消费了前五条线的多项成果：CBS/LaCAM（来自主题线二）、分布式 MPC（来自主题线三）、Nash/博弈（来自主题线四）、MAPPO/MARL（来自主题线四和五）。
**六条线之间的关系**可以这样理解：主题线一（调研总览）是宏观地图；主题线二至四是三大核心横切范式，分别回答"时空如何联合""不确定性如何处理""交互如何建模"；主题线五（MPPI）是一种贯穿多个范式的求解方法论；主题线六（多机协作）则是将前五条线的成果组合应用于多智能体场景的系统级集成。