机器人学博士培养教学文档 · 项目总导航
版本: v3.0 | 日期: 2026-05-05
定位: 全项目唯一权威导航索引，覆盖6个教学方向、395个Markdown文件
读者: 任何需要了解"这个项目有什么、在哪里、怎么学"的人
系统架构总览
机器人学博士培养教学文档
│
├── 00_项目导航/ ← 你在这里
│ ├── 项目总导航.md ← 本文件（唯一入口）
│ ├── 教学文档编写规范.md (v2.0, 14条原则 + G1-G5门禁)
│ └── README.md
│
├── 01_数学/ 数学理论底座（B0-B9, 91文件）
├── 02_基础/ C++/并发/ROS2 工程基础（51文件）
├── 03_SLAM/ SLAM 理论与系统（~20文件 + 总大纲6604行）
├── 04_移动机器人规控/ 移动机器人规划控制（75文件）
├── 05_运动控制/ 运动控制全栈（136文件）
└── 06_具身智能/ 具身智能前沿（4文件）
方向总览
| # |
方向 |
目录 |
总大纲 |
章节数 |
定位 |
| 1 |
数学基础 |
01_数学/ |
数学方向总大纲.md |
91 |
博士前数学全栈：从集合论到接触力学 |
| 2 |
C++工程基础 |
02_基础/ |
C++基础方向_总大纲.md |
51 |
C++17/并发/ROS2/软件工程 |
| 3 |
SLAM |
03_SLAM/ |
SLAM_CPP进阶教学大纲_v10_完整版.md |
~20 |
多传感器 SLAM 理论与系统精读 |
| 4 |
移动机器人规控 |
04_移动机器人规控/ |
移动规控_总大纲.md |
75 |
规划方法论 + 无人机应用 |
| 5 |
运动控制 |
05_运动控制/ |
运动控制方向_总大纲.md |
136 |
机械臂→足式→复合→仿真 全栈 |
| 6 |
具身智能 |
06_具身智能/ |
具身智能方向_总大纲.md |
4 |
VLA/Foundation Models/端到端 |
知识依赖图
01_数学 ──────────────────────────────────────────────────────┐
│ 凸优化/李群/ODE/PDE │
▼ │
02_基础 ──────────────────────────────────────────────┐ │
│ C++/Eigen/并发/ROS2 │ │
▼ ▼ ▼
03_SLAM 04_移动机器人规控 05_运动控制
│ 感知/状态估计 │ 规划方法论 │ 控制/动力学
│ │ │
└────────────────────┴────────────────────────────┘
│
▼
06_具身智能
感知-规划-控制-学习 统一
推荐学习顺序：01 → 02 → (03 | 04 | 05 并行) → 06
01 数学基础
博士前数学全栈，从纯数学地基到机器人专用理论，9个批次递进
总入口
批次结构（B0-B9）
| 批次 |
主题 |
章节 |
核心知识 |
| B0 数学地基 |
纯数学基础 |
A1-A4, B1-B4 (16章) |
集合论/线代/拓扑/代数/实分析/测度论/泛函/ODE |
| B1 流形与李群 |
微分几何 |
T1-T6 (6章) |
光滑流形/Retraction/SO(3)/SE(3)/BCH/等变 |
| B2 优化 |
凸/非凸优化 |
T1a-T5 (6章) |
凸分析/对偶/内点法/非线性优化/自动微分 |
| B3 最优控制 |
控制理论 |
T01-T18 (18章) |
变分法/PMP/HJB/LQR/DDP/MPC/Lyapunov/CBF |
| B4 刚体动力学 |
机器人动力学 |
T1-T7 (8章) |
空间向量/Lagrange/RNEA/ABA/约束动力学/辛结构 |
| B5 状态估计 |
滤波与优化 |
A1-F (9章) |
Kalman族/流形滤波/因子图/iSAM2/InEKF/鲁棒估计 |
| B6 强化学习 |
RL数学 |
T1-T6 (6章) |
MDP/策略梯度/Actor-Critic/TD学习/连续控制 |
| B7 接触力学 |
混合系统 |
T1-T7 (7章) |
LCP/NCP/摩擦锥/时步法/可微接触/Saltation |
| B8 深度学习 |
DL理论 |
T1-T6 (6章) |
逼近理论/泛化/Transformer/Diffusion/VLA/等变网络 |
| B9 随机分析 |
SDE |
T1 (1章) |
随机微分方程基础 |
目录结构
01_数学/
├── 数学方向总大纲.md
├── 机器人学博士前数学总大纲_v2_最终版.md
└──
├── B0_*.md (16) 数学地基
├── B1_*.md (8) 流形与李群
├── B2_*.md (6) 优化
├── B3_*.md (18) 最优控制
├── B4_*.md (8) 刚体动力学
├── B5_*.md (9) 状态估计
├── B6_*.md (7) 强化学习
├── B7_*.md (8) 接触力学
├── B8_*.md (7) 深度学习
└── B9_*.md (1) 随机分析
02 C++工程基础
从 C++ 语言到并发到 ROS2，为所有后续方向提供实现基础
总入口
子方向结构
| 子方向 |
目录 |
章节 |
核心知识 |
| C++语言进阶 |
C++语言进阶/ |
Ch00-Ch16 (17章) |
类型系统/编译模型/类设计/RAII/移动/模板/CRTP/Concepts |
| 并发与系统编程 |
并发与系统编程/ |
Ch17-Ch20 |
线程/原子/内存模型/OpenMP/TBB/实时数据传递 |
| 软件工程 |
软件工程/ |
— |
CMake/测试/调试/日志/配置 |
| ROS2工程化 |
ROS2工程化/ |
— |
ROS2高级集成/Lifecycle/性能优化 |
| 规控公共工程基础 |
规控公共工程基础/ |
— |
URDF/sim-to-real/ros2_control |
目录结构
02_基础/
├── C++基础方向_总大纲.md
└──
├── C++语言进阶/ Ch00-Ch16 (17文件)
├── 并发与系统编程/ Ch17-Ch20 (3文件)
├── 软件工程/ 构建与工程化
├── ROS2工程化/ ROS2高级集成
└── 规控公共工程基础/ 跨方向共享基础
03 SLAM
多传感器 SLAM 理论、核心库剖析与系统精读
总入口
子方向结构
| 子方向 |
目录 |
章节 |
核心知识 |
| 核心库剖析 |
核心库剖析/ |
Ch21-Ch28 (8章) |
文件IO/Eigen深入/manif/Ceres/GTSAM/g2o/PCL/OpenCV |
| 架构与工程化 |
架构与工程化/ |
Ch29-Ch38 |
设计模式/ROS2集成/CMake/测试/性能优化/CUDA |
| SLAM系统精读 |
SLAM系统精读/ |
Ch39-Ch51 |
系统架构/LiDAR SLAM精读/视觉SLAM/Mini-LIO |
目录结构
03_SLAM/
├── SLAM_CPP进阶教学大纲_v10_完整版.md (6604行)
├── slam理论.md
├── MuJoCo与可微分仿真_规控交叉能力层教学大纲_v0.1_完整版_含mjlab实战.md
└──
├── 核心库剖析/ Ch21-Ch28
├── 架构与工程化/ Ch29-Ch38
└── SLAM系统精读/ Ch39-Ch51
04 移动机器人规控
移动机器人规划控制的**方法论层**（横切专题，通用规划方法工具箱）与**应用层**（无人机）
总入口
子方向结构
| 子方向 |
章节 |
周数 |
核心栈 |
| 10_时空规划 |
8章 |
~16 |
CILQR/TEB/MINCO/Apollo/Autoware |
| 20_采样式MPC |
12章 |
~18 |
MPPI-Generic/pytorch_mppi/TD-MPC |
| 30_不确定性规划 |
7章 |
~12 |
Tube MPC/CBF/CC-MPC/POMDP |
| 40_博弈规划 |
6章 |
~10 |
iLQGames/ALGAMES/Level-k |
| 50_多机器人协作 |
15章 |
~23 |
MAPPO/ADMM/CBS/LaCAM |
| 60_任务运动规划 |
1章 |
~4 |
PDDLStream/LGP |
| 70_无人机 |
14章+6附录 |
~22 |
GCOPTER/MINCO/PX4/acados/IsaacLab |
| 80_综述 |
5章 |
- |
四大范式调研 |
目录结构
04_移动机器人规控/
├── 移动规控_总大纲.md
├── README.md
├── 10_时空规划/ (8章)
├── 20_采样式MPC/ (12章)
├── 30_不确定性规划/ (7章)
├── 40_博弈规划/ (6章)
├── 50_多机器人协作/ (15章)
├── 60_任务运动规划/ (1章)
├── 70_无人机/ (14章+6附录)
└── 80_综述/ (5章)
05 运动控制
从固定基座到浮动基座到组合系统的运动控制全栈。递进关系：机械臂 → 足式 → 复合 → 仿真
总入口
子方向结构
| 子方向 |
章节 |
周数 |
核心栈 |
| 机械臂 |
P01-M15 + F01-F10 + D01-D10 |
~88 |
Pinocchio 3.x/Drake/MoveIt2 |
| 足式 |
Ch47-Ch70 (24章) |
~37 |
OCS2/Crocoddyl/Aligator/IsaacLab |
| 复合 |
Ch71-Ch100 (30章) |
~45 |
OCS2/VLA/Mobile ALOHA/UMI |
| 仿真 |
S00-S05 + S3B |
~12 |
MuJoCo 3.7+/MJX/Genesis/Newton |
机械臂子线
| 系列 |
章节 |
内容 |
| P 建模 |
P01-P02 |
URDF/Xacro、sim-to-real 资产管道 |
| M 中间件 |
M01-M15 |
Pinocchio/IK/碰撞/QP/AD/OMPL/轨迹优化/GPU规划/时间参数化/ros2_control/BT/MoveIt2 |
| F 力控 |
F01-F10 |
阻抗导纳/经典力控/笛卡尔阻抗/导纳ROS2/变阻抗/浮动基座WBC/MPC+WBC/学习力控 |
| D 双臂 |
D01-D10 |
双臂分类/协调规划/协调力控/双臂学习/遥操作/MoveIt2集成 |
足式子线（Ch47-70 教学进度）
| 批次 |
章节 |
主题 |
教学版状态 |
| 第1批 |
Ch47-50 |
Pinocchio/CppAD/空间向量/QP |
✅ 全部1000+行 |
| 第2批 |
Ch51-55 |
简化模型/接触/WBC/DDP/OCS2 |
✅ 全部1000+行 |
| 第3批 |
Ch56-59 |
步态/状态估计/落脚规划 |
✅ 全部1000+行 |
| 第4批 |
Ch60-62 |
感知落脚/实时C++/硬件栈 |
待扩展 |
| 第5批 |
Ch63-66 |
RL训练栈/C++部署/混合范式/感知数据 |
待扩展 |
| 第6批 |
Ch67-70 |
Perceptive MPC/legged_control/实战/博士导引 |
待扩展 |
复合子线（Ch71-100）
| 阶段 |
章节 |
主题 |
| 公共基础 |
Ch71-75 |
全景/统一动力学/多模态MPC/RL全身控制/操作技能 |
| 轮足 |
Ch76-81 |
Pfaffian约束/轮足MPC/Wheel-Legged-Gym/Swiss-Mile/SimToReal |
| 移动操作 |
Ch82-85 |
底盘臂联合/OCS2 mobile_manipulator/VLA/Mobile ALOHA |
| 四足+臂 |
Ch86-91 |
qm_control/Deep WBC/Visual WBC/UMI on Legs/RAMBO |
| 人形 |
Ch92-95 |
经典人形WBC/人形RL/ASAP/力敏感LocoMani |
| 前沿 |
Ch96-100 |
VLA Foundation/SimToReal统一/多机协作/统一闭环/博士规划 |
仿真子线
| 章节 |
主题 |
教学版状态 |
| S01 |
MuJoCo 核心引擎 |
✅ 1215行 |
| S02 |
交互式控制 (MJPC/mink) |
✅ 1212行 |
| S03 |
GPU 生态 (MJX/Genesis/Newton) |
待扩展 |
| S04 |
可微分仿真理论 |
待扩展 |
| S05 |
可微分 MPC |
待扩展 |
| S3B |
mjlab 深度实战 |
504行 |
目录结构
05_运动控制/
├── 运动控制方向_总大纲.md (1993行)
└──
├── 机械臂/ P01-P02, M01-M15, F01-F10, D01-D10, 大纲/调研/附录
├── 足式/ C00-C01, Ch47-Ch70
├── 复合/ Ch71-Ch100, Deep调研, Survey, 附录, 动作模仿
└── 仿真/ S00-S05, S3B, S99, MJLab文档
06 具身智能
VLA/Foundation Models/端到端感知-决策-控制，最前沿方向
总入口
当前状态
方向已建立总大纲，章节内容正在规划中。与 05_运动控制 的 Ch84(VLA移动操作)、Ch96(VLA Foundation Model) 有深度交叉。
方向间交叉引用地图
04↔05 规控×运动控制
| 04 方法论 |
05 应用 |
联系 |
| MPPI 采样MPC |
足式 Ch55 OCS2 对比、复合 Ch77 轮足MPC |
采样式 vs 梯度式 MPC 选型 |
| 多机协作 |
复合 Ch98 多机 LocoMani |
分布式 MPC/MARL |
| 时空规划 |
机械臂 M08 轨迹优化 |
MINCO/B样条共享 |
| 博弈规划 |
足式 Ch65 RL+MPC 混合 |
对抗训练思想 |
| TAMP |
机械臂 M14 MoveIt2+MTC |
任务级规划 |
全方向依赖矩阵
| 消费方 ↓ 供给方 → |
01数学 |
02基础 |
03SLAM |
04规控 |
05运控 |
06具身 |
| 01数学 |
— |
|
|
|
|
|
| 02基础 |
|
— |
|
|
|
|
| 03SLAM |
B0/B1/B5 |
C++全部 |
— |
|
|
|
| 04规控 |
B2/B3 |
C++/ROS2 |
感知输入 |
— |
|
|
| 05运控 |
B1/B2/B3/B4/B7 |
C++/并发/ROS2 |
Ch57状态估计 |
MPPI/MPC理论 |
— |
|
| 06具身 |
B6/B8 |
|
SLAM感知 |
规划方法 |
控制底层 |
— |
Quick-Start 路径速查
| 目标角色 |
学习路径 |
周数 |
| 无人机工程师 |
02:Ch01-05 → 04:D0→D1→D3→D5→D7→D9→D12 |
16 |
| 机械臂工程师 |
02:Ch01-05 → 05:P01→M01→M03→M07→M10→M14→M15 |
16 |
| 足式工程师 |
02:Ch01-05,Ch17-20 → 05:Ch47→Ch49→Ch51→Ch53→Ch55→Ch63→Ch69 |
18 |
| MPPI 专精 |
01:B2+B3 → 04:MPPI_01→02→03→05→07→10 |
12 |
| 人形全身控制 |
01:B3+B4 → 05:足式全部 + 复合Ch92-95 |
48 |
| SLAM 工程师 |
01:B0+B1+B5 → 02:全部 → 03:全部 |
40 |
| 具身智能研究 |
01:B6+B8 → 05:Ch63-65 → 06:全部 |
20 |
| 数学补全（博士前） |
01:B0→B1→B2→B3→B4→B5→B6→B7→B8 |
60 |
项目元信息
| 项目属性 |
值 |
| 总文件数 |
~395 个 .md |
| 总行数估算 |
~250,000 行 |
| 教学版完成 |
21 章（1000+ 行） |
| 骨架版待扩展 |
~90 章（300-600 行） |
| 编写规范 |
00_项目导航/教学文档编写规范.md (v2.0, 14条规则 + G1-G5) |
| 总大纲数 |
6 个方向级总大纲 + 1 个机械臂独立大纲 |
本目录其他文件
| 文件 |
用途 |
教学文档编写规范.md |
14条编写原则 + 质量门禁 G1-G5 |
README.md |
项目鸟瞰（极简版） |
Claude_Code_工具链配置文档.md |
MCP/工具链配置参考 |
pipeline_api_guide.md |
PDF翻译流水线 API 文档 |
deepl_translate.py |
EN→ZH 翻译脚本 |
_archive/ |
历史审查报告、旧导航文件 |
本文件为项目唯一权威导航。各方向详细章节内容、前置依赖、练习等请参阅对应方向的独立总大纲。